Intervallumhalmazok

Írjunk egy Intervallum osztályt!
- Az intervallum végpontjai valós számok, az intevallum zárt.
- Írjon konstruktort, amelyet meg lehet hívni 0, 1 vagy 2 paraméterrel. Amennyiben nincs megadva minden paraméter, úgy az alapértelmezett intervallum legyen: (1, 2).
- Írjon tagfüggvényeket az intervallum hosszának kiszámítására; annak ellenőrzésére, hogy egy kapott pont benne van-e az intervallumban; két intervallum metszetének kiszámítására (ha nincs közös tartomány, akkor (0,0) legyen a metszet); két intervallum uniójának kiszámítására, ha van közös részük.

Írjunk egy osztályt (Intervallumhalmaz), mely tetszőleges számú Intervallum típusú objektumokat tartalmaz!
- Írjon tagfüggvényeket ehhez az osztályhoz, melyek lehetővé teszik Intervallumhalmazok metszetének és uniójának elkészítését: Metszet esetén minden elemet minden elemmel el kell metszeni. Unió esetén a paraméterként kapott Intervallumhalmaz elemeit egyesével uniózzuk hozzá a már meglévő Intervallumhalmazhoz. Ha két intervallum összeér, akkor azokat összevonjuk, ha nem, akkor fölvesszük az intervallumhalmazba az új intervallumot.

- A program tagolása (.h: osztálydeklaráció, .cpp: hosszabb implementációjú függvények törzse) a C++ programozók körében elterjedt konvenciók alapján történjen, és védjük le a többszörös beépítésből eredő újradefinicióról szóló hibaüzeneteket. A tesztelő függvény is külön állományba kerüljön!
- Írjunk egy diagnosztikai függvényt, amely kiírja a tagváltozók értékét, és egy tesztelő függvényt (main), amely teszteli a konstruktorokat és a többi tagfüggvényt!

---